Bonjour,
Calculer un corrélogramme (ou une autre fonction traduisant une forme d'autocorrélation spatiale, un variogramme ou n'importe quoi d'autre) et utiliser une procédure de permutation aléatoire pour associer une p-value à chaque classe de distance et obtenir ainsi un p-gramme (e.g., Walker et al. 1997) ou mieux encore, associer un intervalle de confiance (e.g., Aubry & Piegay 2001), conduit à une analyse bien plus précise de la question que ne peut le faire un test global du type test de Mantel. C'est encore plus précis d'utiliser plusieurs statistiques pour cerner le phénomène (e.g., Liebhold et al. 1993, Aubry & Piegay 2001). Le problème ici c'est que visiblement on ne dispose que des matrices de distances (et encore, incomplètes), donc pas moyen de passer par des statistiques qui doivent être calculées d'après les valeurs (e.g., I de Moran, c de Geary etc.).
Donc, pour répondre à la question : est-ce propre à Pierre Legendre ? : "oui" dans la mesure où c'est lui qui donne l'article introductif et le programme correspondant.
Pour répondre à la question : "est-ce une méthode répandue ?" j'aurai tendance à penser que "non" dans la mesure où l'on peut généralement utiliser autre chose (à condition toutefois d'avoir le programme qui gère de façon efficace les permutations), et "oui" si l'on n'a pas le choix (le cas ici il me semble). Pierre Legendre propose une solution pragmatique, et c'est finalement ce qui importe pour le biologiste : obtenir une réponse à un problème qui ne semble pas intéresser les statisticiens.
J'ignore si on peut le faire dans R.
Cordialement
Philippe
PS.
Références citées.
Liebhold A.M., R.E. Rossi & W.P. Kemp (1993). Geostatistics and Geographic Information Systems in applied insect ecology. Annual Review of Entomology, 38 : 303-327.
Walker D.D., J.C. Loftis & P.W. Mielke (1997). Permutation methods for determining the significance of spatial dependence. Mathematical Geology, 29 : 1011-1024.
Aubry P. & H. Piegay (2001). Pratique de l'analyse de l'autocorrélation spatiale en géomorphologie : définitions opératoires et tests. Géographie physique et Quaternaire, 55 : 111-129.
est ce que une solution ne serait pas de faire un test de Mantel par
classes de distance?
i.e, diviser la matrice de distances en classe de distances. Si la dist
max entre i et j est de 10 km et qu'on détermine 10 classes de
distance, tous les pairs de points ij séparés par une dist < ou = 1 km
seront dans la classe 1, entre 1 et 2 km dans la classe 2 et ainsi de
suite. Pour chaque classe de distance il fait un test de Mantel. Et
puis ne s'interesser qu'à la 1ère classe de distance?
Comme c'est les distances les plus proches, évidemment les données ne
sont pas du tout indépendantes mais le test reste fondé sur la
permutation des lignes (hypothèse non paramétrique).
Il y a un logiciel de Pierre Legendre qui fait ça. D'abord on
transforme la matrice de distances en un matrice de classes de
distances et ensuite il compare la matrice à expliquer (similarité par
exemple) à cette matrice de classes de distance. Pour chaque classe de
distance k, il fait un test de Mantel entre la matrice à expliquer et
une matrice binaire (1 pour les points ij qui appartiennent à la classe
k et 0 pour le reste).
On obtient ce que Legendre appelle Corrélogramme de Mantel.
Est ce que cette approche est très spécifique à P. Legendre où c'est
une méthode répandue? On peut faire ce genre d'analyses sous R
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