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Volume 1 ADE User's Guide

1-1 ADE QuickStart
This volume is an introductory description of the ADE-4 package
installation and basic use. A short description of the function of
computation and graphic modules is also given. The appendices describe the
compatibility of ADE with Mac computers as well as current startup error
messages.
Rev. 95-04. 29 pages.

1-2 HyperCard user interface
This volume initiates the user to the ADE HyperCard interface. A  catalog
of all possible manipulations is described. The HyperCard user interface
should be used in the case of intensive data analyses.
Rev. 95-04. 34 pages.

1- 3 Starting ADE with the user interface
This volume initiates the user to the basic manipulations of ADE program
library and its HyperCard interface. The interest of the ADE interface
relies on its capacity to enable the simultaneous management of the data
sets and modules archives.
Rev. 95-04. 22 pages.
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Volume 2 Starting Ordination

2-1 Introduction to Linear Data Analysis
This volume describes the main features of the mathematical model
associated with the linear multivariate methods incorporated into ADE-4
software. The main characteristics of statistical computation for one-table
analysis are incorporated. ADE-4 is a data analysis package designed for
descriptive statistics, which is useful for large data sets to investigate
the structure or the organisation of data. Several illustrations of that
volume are part of papers from Chessel & Thioulouse (1990), Thioulouse et
al. (1991),  Dolédec & Chessel (1991), and Chevenet et al. (1994).
Rev. 95-02. 31 pages.

2-2 Principal components analysis
This volume describes the computation and usual graphical display of a
normalised principal components analysis (PCA) processed on physical and
chemical data (Carrel et al., 1986). Alternative computation and graphical
representations (canonical graphs, cartography of scores, data
reconstitution) also are presented.
Rev. 95-02.  36 pages.

2-3 Correspondence analysis
This volume describes the computation and usual graphical display of a
correspondence analysis processed on bird count data.
Rev. 95-02.  18 pages.

2-4 Multiple correspondence analysis
This is an introduction to the analysis of tables containing categorical
(qualitative) data. In this case, values are represented by modalities.
These modalities can be ordered resulting in an ordinal coding. In this
volume we perform a multiple correspondence analysis on a data set dealing
with cat's fecundity (Pontier, 1984).
Rev. 95-02.  14 pages.

2-5 Fuzzy correspondence analysis
The paper deals with the multiple correspondence analysis extended to fuzzy
coded disjunctive arrays. The example concerns aquatic Coleoptera species
and was treated in the paper by Chevenet et al. (1994).
Rev. 95-02.  20 pages.

2-6 Between- and within-groups principal components analyses
In this volume, the statistical analysis of a multivariate environmental
array is described. Quantitative variables collected at s locations for t
sampling dates are analysed. To have a distinct view of the respective
influence of the seasonal succession and the sample location on the
variability of the measures, principal components analyses were used on
tables from the linear model of variance analysis in a  two-way layout with
one observation per cell (Dolédec & Chessel, 1987). Moreover, this volume
introduces to the use of multivariate techniques using projection onto a
subspace.
Rev. 95-02.  27 pages.

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Fascicule 3 Ordination Spatiale

3-1 Grilles de mesures
La fiche décrit le mode d'emploi des modules de traitement d'une grille de
mesure. Elle suit une consultation de C. Julliot. On décrit les fonctions
de modules anciens en QuickBasic (LatticePrep) et en Fortran (GNDEN) et de
nouveaux ouils graphiques (Maps pour la cartographie par valeurs, Levels
pour la cartographie par courbes de niveaux).
Rev. 95-03. 27 pages.

3-2 Autocorrélation Spatiale Multidimensionnelle
La fiche donne quelques illustrations des notions de variance locale et
d'autocorrélation spatiale rendues cohérentes par l'usage d'une pondération
adéquate des données (Faraj, A., 1993 - Analyse de contiguité: une analyse
discriminante généralisée à plusieurs variables qualitatives. Revue de
Statistique Appliquée : 41, 73-84). La théorie est précisée dans
Thioulouse, J. Chessel, D. & Champely, S., 1995 - Multivariate analysis of
spatial patterns: a unified approach to local and global structures.
Environmental and Ecological Statistics : 2, 1-14.
(http://biomserv.univ-lyon1.fr/ref/titres.html). L'usage des modules de
cartographie est décrit (surfacique, par valeurs et par courbes de niveau).
L'analyse des correspondances d'un graphe de voisinage de Lebart, L., 1984
- Correspondence analysis of graph structure. Bulletin technique du CESIA,
Paris : 2, 1-2, 5-19 est discutée. L'illustration porte sur un jeu de
données socio-économiques classique (Geary, R.C., 1954 - The contiguity
ratio and statistical mapping. The incorporated Statistician : 5, 3,
115-145).
Rev. 95-02. 28 pages.

3-3 Autocorrélation Spatiale Multidimensionnelle
La fiche décrit l'usage des analyses d'inertie locale dans plusieurs
circonstances. D'un principe relativement simple, cette analyse peut donner
des résultats semblables à ceux obtenus d'une analyse simple dans le cas de
gradients multivariés. Dans d'autre cas on obtiendra des résultats
complètement différents. Ce type d'analyse concentre l'attention sur la
variabilité entre individus voisins et se place comme radicalement
antinomique à la recherche des composantes cartographiables d'une enquête
écologique à relevés régionalisés. Les exemples traités montrent comment
structure locale et globale peuvent se superposer ou se mélanger dans une
analyse simple.
Rev. 95-02. 27 pages.

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Fascicule 4 Analyses de co-inertie

4-1 Co-structure de deux analyses en composantes principales
La fiche aborde un des aspects du couplage de tableaux, celui du test de
l'existence d'une co-structure entre deux tableaux individus-variables dont
on a étudié la structure par une analyse en composantes principales. ADE
propose un test de permutation sur une analyse de co-inertie basée sur
l'analyse inter-batteries de L.R. Tucker (1958 - An inter-battery method of
factor analysis. Psychometrika : 23, 2, 111-136) connue aussi comme le
premier pas des Partial Least Square regression  (Höskuldsson, A., 1988 -
PLS regression methods. Journal of Chemometrics : 2, 211-228).
Rev. 95-09. 21 pages.

4-2 Profils écologiques et analyse de co-inertie
La fiche illustre les calculs de profils écologiques et l'exacte similitude
entre AFC des profils écologiques (Romane, F., 1972 - Un exemple
d'utilisation de l'analyse factorielle des correspondances en écologie
végétale. In : Grundfagen und Methoden in der Pflanzensoziologie. Maarel,
E. van der & Tüxen, R. (Eds.) Dr. W. Junk b.v., The Hague. pp. 155-162) et
analyse de co-inertie d'un tableau de variables environnementales
qualitatives et d'un tableau de végétation en présence-absence. Cette
notion est étendue à des données de végétation quantitatives. La
co-structure entre une AFC et une ACM est alors la version complète de
l'AFC des tableaux de profils écologiques. L'illustration proposée est
celle de  Mercier, P, Chessel, D. & Dolédec, S., 1992 - Complete
correspondence analysis of an ecological profile data table: a central
ordination method. Acta ‘cologica : 13, 25-44.
Rev. 95-09. 29 pages.

4-3 Couplage d'analyse des correspondances sur codages flous
La fiche "Fuzzy correspondence analysis" décrivait les programmes abordant
les tableaux de distributions de notes associant individus et variables
qualitatives. On fait ici l'analyse de co-inertie de deux  tableaux de ce
type. L'exemple est tiré de Chevenet, F., Dolédec, S. & Chessel, D., 1994 -
A fuzzy coding approach for the analysis of long-term ecological data.
Freshwater Biology : 31, 295-309. On trouvera une introduction de l'analyse
de co-inertie impliquant une AFC en biologie moléculaire dans Thioulouse,
J. & Lobry, J.R., 1995 - Co-inertia analysis of amino-acid physico-chemical
properties and protein composition with the ADE package. Computer
Applications in the BIOSciences : 11, 321-329
(http://biomserv.univ-lyon1.fr/ref/titres.html).
Rev. 95-09. 20 pages.

4-4 Triplet d'analyse des correspondances
La fiche décrit une procédure d'analyse à trois tableaux utilisant un
tableau d'AFC comme lien entre deux tableaux quelconques. Cette analyse est
appelée analyse RLQ (R pour tableau en mode R, Q pour tableau en mode Q, et
L tableau du lien) est basée sur les propriétés d'optimisation de la
corrélation des scores lignes-colonnes en AFC.  Dans l'exemple traité les
tableaux R et Q sont des tableaux de variables qualitatives et constituent
donc un cas particulier. On trouvera la théorie générale dans Dolédec S.,
Chessel D., ter Braak C.J.F. & Champely S., 1996, Matching species traits
to environmental variables: a new three-table ordination method.
Environmental and Ecological Statistics  (in press).
Rev. 95-10. 63 pages.

**NOUVEAU** 4-5 Comparaison de deux tableaux homogènes de tests de toxicité
La fiche porte sur la description des tableaux homogènes quantitatifs, en
particulier de leur centrage. Le centrage multiplicatif est le plus adapté
pour des tableaux homogènes de tests de toxicité. On illustre une analyse
de co-inertie entre deux ACP avec un centrage multiplicatif commun aux deux
tableaux. On met en évidence, au delà de la similitude apparente, une
différence de fond entre résultats de tests in vivo et in vitro, différence
systématique exprimée par le biais d'une analyse de co-structure. L'analyse
de co-inertie est introduite en chimiométrie dans Devillers, J. & Chessel,
D., 1995 - Comparaison of in vivo and in vitro toxicity tests from
co-inertia analysis. In : Computer-Aided Molecular Design. Applications in
Agrochemicals, Materials and Pharmaceuticals. Reynolds, C.H., Holloway,
M.K. & Cox, H.K. (Eds.) ACS Symposium Series 589.American Chemical Society,
Washington.  250-266.
Rev. 96-02. 23 pages.

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Fascicule 5 Variables Instrumentales

5-1 Variables explicatives indépendantes
La fiche décrit la régression linéaire dans le cas le plus simple et le
plus clair, celui de variables explicatives indépendantes. La première
situation abordée est celle d'une variable explicative unique (Module
UniVar). On considère ensuite k explicatives indépendantes (Module
OrthoVar). La régression sur composantes principales (PCR) et la régression
sur vecteurs propres de voisinages (NER) sont de ce type. On souligne que
le principe de régression linéaire permet d'aborder des structures qui ne
le sont pas du tout comme des courbes de réponses en cloche ou des
chroniques auto corrélées négativement.
Rev. 95-03. 28 pages.

5-2 Régression linéaire
La fiche décrit la régression linéaire (module Projectors, très général et
module RegMul, très classique) dans le cadre d'un problème de prédiction
d'une variable biologique par des variables d'environnement, problème  posé
dans un article récent de P. Baran & Coll. (1993, Bull. Fr. Pêche Piscic :
331, 321-340). On accorde une certaine importance à l'examen des variables
initiales et à la définition de l'objectif visé. On aborde la régression
multiple classique, les difficultés qu'elle soulève, et la solution
proposée par la régression PLS, ou régression partiellement aux moindres
carrés (inventée en chimiométrie, dont elle est un standard
méthodologique). L'algorithme utilisé est décrit par Ter Braak & Juggins
(1993, Hydrobiologia : 269/270, 485-502. p. 487).
Rev. 95-01. 26 pages.

5-3 Analyses Discriminantes
Parmi de nombreuses méthodes de discrimination, l'analyse discriminante
linéaire, ou analyse factorielle discriminante est la plus connue. Elle
sert essentiellement à décrire ce qui distingue les moyennes par groupe de
plusieurs variables mesurées sur plusieurs individus de plusieurs groupes.
Si on ne poursuit pas cet objectif, la méthode est sans signification. La
fiche décrit l'emploi du module Discrimin. En illustrant un problème de
morphométrie avec l'analyse discriminante on remonte aux sources
(Mahalanobis, P.C. (1936) On the generalized distance in statistics.
Proceedings of the National Institute of Sciences of India : 12, 49-55). Le
programme est cependant beaucoup plus général et on l'emploie après une ACP
à centrage multiplicatif, ce qui est inhabituel.
Rev. 95-02. 26 pages.

5-4 Analyse Canonique des Correspondances
L'Analyse Canonique des Correspondances de ter Braak (1986 - Canonical
correspondence analysis : a new eigenvector technique for multivariate
direct gradient analysis. Ecology : 69, 69-77) est la version ACP/AFC d'une
méthode très générale de couplages de tableaux qu'on peut mettre en ¦uvre
sur tout type de variables dans le module Projectors. Les illustrations
portent sur des relevés avifaunistiques couplés à des relevés
d'architecture de la végétation.
Rev. 95-04. 36 pages.

5-5 Ordination sous contraintes
L'Analyse en Composantes Explicatives (ACE) d'Obadia (1978 - Revue de
Statistique Appliquée  : 24, 4, 5-28) est la version ACP/ACP d'une méthode
très générale de couplages de tableaux qu'on peut mettre en ¦uvre sur tout
type de variables dans le module Projectors. La version AFC/ACP est
l'Analyse Canonique des Correspondances ou AFCVI ou encore AFC sous
contraintes. Diverses illustrations introduisent à la plasticité de ces
méthodes et en soulignent les limites. Le module Projectors permet ainsi
des analyses sous contraintes variées, en particulier les analyses
canoniques des correspondances partielles, les analyses des covariances
partielles, LONGI. Toutes les variantes sont exécutables sur variables
qualitatives, quantitatives et floues.
Rev. 95-05. 40 pages.

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Fascicule 6 Méthodes classiques d'ordination simultanée de K tableaux

6-1 STATIS et valeurs typologiques des groupes faunistiques
La fiche donne une première présentation de la méthode ACT-STATIS. On
aborde le cas d'un multi-tableau formé d'un tableau faunistique et de la
répartition des taxons en plusieurs groupes faunistiques. Une mesure de la
valeur typologique de chaque groupe est proposée.
Rev. 95-04. 29 pages.

6-2 STATIS et ordination de plusieurs ensembles de relevés
Sur proposition de leur auteur, les données ichtyologiques publiées dans la
thèse de J. Verneaux (1973 - Cours d'eau de Franche-Comté (Massif du Jura).
Recherches écologiques sur le réseau hydrographique du Doubs. Essai de
biotypologie. Thèse d'état, Besançon. 1-257) sont revisitées avec la
méthode STATIS. La comparaison de trois groupes de variables -
géomorphologiques, ichtyologiques et physico-chimiques - permet de
souligner l'objectif particulier qu'on se donne en utilisant cette méthode
multi-tableaux. La fiche donne un moyen d'exécuter STATIS avec des
propriétés d'analyse des correspondances par le bias de l'ACM floue.
Rev. 95-04. 33 pages.

6-3 L'analyse triadique partielle
La fiche décrit le mode d'emploi de l'analyse triadique partielle. La
méthode, qu'on peut appeler STATIS sur les tableaux, par opposition à
STATIS sur les opérateurs, permet de faire une analyse moyenne de plusieurs
ACP portant sur les mêmes individus et les mêmes variables. Pour plusieurs
AFC, dans les mêmes conditions, le problème des pondérations est résolu par
l'AFC moyenne de Foucart (1978 - Sur les suites de tableaux de contingence
indexés par le temps. Statistique et Analyse des données : 2, 67-84). Les
données de Blondel et Farré (1988 - The convergent trajectories of bird
communities along ecological successions in european forests. ‘cologia
(Berlin) : 75, 83-93) illustrent avec précision les question qu'on peut
ainsi aborder dans un cube de données.
Rev. 94-12. 28 pages.

6-4 L'analyse factorielle multiple
L'Analyse factorielle multiple (AFMULT) est une des méthodes les plus
pratiques parmi les méthodes d'ordination simultanée de K tableaux. La
fiche reprend les principaux travaux des auteurs de l'AFMULT, B. Escofier
et J. Pages, pour décrire  l'utilisation du module MFA (option Variable
groups) qui contient cette méthode.
Rev. 95-05. 26 pages.

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Fascicule 7 Co-inertie de K tableaux

7-1 Analyses de co-inertie multiple : introduction
L'Analyse de co-inertie multiple (ACOM : Chessel, D. & Hanafi, M., 1996 -
Analyses de la co-inertie de K nuages de points. Revue de Statistique
Appliquée , sous presse) généralise à K tableaux l'analyse de co-inertie
(Dolédec, S. & Chessel, D., 1994 - Co-inertia analysis: an alternative
method for studying species-environment relationships. Freshwater Biology :
31, 277-294) pour deux tableaux de la même manière que l'analyse canonique
généralisée (Carrol, J.D., 1968 - A generalization of canonical analysis to
three or more sets of variables. Proceeding of the 76th Convention of the
American Psychological Association : 3, 227-228) généralise l'analyse
canonique classique (Hotelling, H., 1936 - Relations between two sets of
variates. Biometrika : 28, 321-377). La fiche décrit l'utilisation du
module KTA qui contient cette méthode.
Rev. 95-05. 22 pages.

7-2 ACOM et mesure de la valeur typologique
L'Analyse de co-inertie multiple (ACOM) généralise à K tableaux l'analyse
de coinertie pour deux tableaux. On la compare ici à STATIS en testant sa
capacité à mesurer la valeur typologique des groupes faunistiques. Des
logiques d'analyse distinctes conduisent à des résultats cohérents.
Rev. 95-05. 14 pages.

7-3 ACOM et ordination de K  ensembles de relevés
On compare l'analyse de co-inertie multiple (ACOM) à la méthode STATIS en
testant sa capacité à ordonner simultanément K ensembles de relevés. On
utilise pour ce faire les données hydrobiologiques de la thèse de J.
Verneaux (1973 - Cours d'eau de Franche-Comté (Massif du Jura). Recherches
écologiques sur le réseau hydrographique du Doubs. Essai de biotypologie.
Thèse d'état, Besançon. 1-257). Les trois exemples apportent une
compréhension plus fine du rôle des deux méthodes. L'ACOM fait K analyses
(coordonnées) et en trouve une moyenne. STATIS cherche une moyenne et en
fait une analyse. Si chaque analyse est pertinente et mérite un examen
approfondi, l'ACOM se justifie. Si chaque analyse est d'intérêt limité
STATIS est plus clair. Dans la comparaison de peu d'études régionales
comportant beaucoup de relevés, on pourra préférer l'ACOM. Dans la
comparaison de nombreuses études régionales comportant un nombre limité de
relevés, on devra s'en tenir à STATIS. Les deux méthodes sont centrées sur
la notion de structures communes et les résultats communs qu'elles donnent
avec des logiques différentes sont normalement cohérents.
Rev. 95-05. 20 pages.

7-4 STATIS-AFMULT-ACOM : résumé (mêmes individus)
La fiche résume la mise en ¦uvre des trois méthodes STATIS, AFMULT et ACOM.
K tableaux portent sur les mêmes individus. On définit la structure des
données et le centrage (KTabUtil). Le listing de sortie (STATIS-MFA-KTA)
est reproduit et la signification du contenu des fichiers est brièvement
rappelée. Les principales figures associées aux critères optimisés sont
construites. On peut utiliser cette fiche comme mémento pour une mise en
¦uvre rapide.
Rev. 95-06. 25 pages.

**NOUVEAU** 7-5 Instabilité de descripteurs et stabilité de structures en
végétation aquatique
La fiche réunit un ensemble de pratiques de description d'un cube de
données floristiques. Une première partie présente les données traîtées. La
seconde effleure le nombre considérable d'approches possibles et compare
les trois analyses simples de base. La troisième compare les différentes
approches possibles du compromis temporel. La notion de structure spatiale
stable à composantes instables est résumée par une analyse de co-inertie
multiple.
Rev. 95-05. 36 pages.

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Fascicule 8 Exemples d'utilisation

**NOUVEAU** 8-1 Questions-Réponses : Codage de modalités
Cette fiche est un compte-rendu de consultation statistique pour M. Le
Berre, J. Reynaud-Feurly et H. Zucchetta (IREM de Lyon). Il décrit une
approche possible des résultats d'une enquête, à partir des renseignement
fournis par les auteurs. Il permettra de traiter quelques principes
théoriques à partir de matériel concret dans un stage de formation destiné
à des professeurs de mathématiques (corrélation, analyse en composantes
principales, analyse des correspondances multiples, images euclidiennes).
Cette première partie est consacrée à un examen détaillé des diverses
parties du questionnaire.
Rev. 95-04. 48 pages.

**NOUVEAU** 8-2 Questions-Réponses : Correspondances multiples
Cette fiche utilise l'enquête menée par M. Le Berre, J. Reynaud-Feurly et
H. Zucchetta (IREM de Lyon) pour décrire l'usage des modules utilisant des
variables qualitatives. Cette deuxième partie illustre les manipulations
associées à l'analyse des correspondances multiples d'un tableau faiblement
structuré. On souligne les précautions à prendre dans la manipulation des
cartes factorielles de modalités.
Rev. 95-04. 24 pages.

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Fascicule 9 Nouveautés

**NOUVEAU** 9-1 STATICO : STATIS et Co-inertie
La fiche décrit le mode d'emploi de l'analyse triadique partielle étendue
aux opérateurs de co-inertie. La méthode, qu'on peut appeler STATICO, est
une analyse triadique partielle sur les tableaux croisés dans les analyses
de co-inertie.  On combine alors la logique de STATIS (trouver ce qui dans
plusieurs tableaux  constitue le fond typologique commun, fond commun qui
peut exister derrière de fortes particularités propres à chaque tableau) et
la logique des couplages de co-inertie (trouver ce qui dans deux groupes de
descripteurs engendre une typologie commune des objets décrits dans chacun
des tableaux). Cette approche fait suite à une demande de l'équipe de D.
Nandris (Phytopathologie, ORSTOM, Nouméa). Elle sera présentée aux XXVIIIe
Journées de statistiques à Québec (mai 1996).
Rev. 96-01. 39 pages.

**NOUVEAU** 9-2 Analyses des correspondances et Ktableaux
La fiche propose une introduction de la logique de l'analyse des
correspondances dans l'usage des analyses à K-tableaux (STATIS et AFMULT).
On présente un jeu de données (6 campagnes de chalutage dans le golfe du
Lion) qui demande une approche analyses des correspondances des structures
spatio-faunistiques. La simple utilisation de l'option CoaKTab dans
KTabUtil permet l'usage de KTA, STATIS et AFMULT dans cette  logique AFC.
Des logiques internes très différentes conduisent à des résultats très
proches.
Rev. 96-02. 24 pages.

**NOUVEAU** 9-3 Entre ACP et ACM : l'analyse de Hill et Smith
Les données écologiques sont fréquemment structurées en groupes de relevés
en particulier dans le temps et dans l'espace. Les données morphométriques
peuvent être aussi structurées en groupe de descripteurs. Ces descripteurs
peuvent être qualitatifs ou quantitatifs. On les réunit par type pour des
critères techniques bien que biologiquement une classe signifiante de
descripteurs puissent comprendre des variables de plusieurs types. A partir
d'un problème difficile d'analyse de données génétiques, on décrit l'usage
de l'analyse de Hill & Smith (1976) qui permet de mélanger variables
qualitatives et quantitatives. Cette analyse est disponible dans le module
MCA.
Rev. 96-02. 30 pages.

**NOUVEAU** 9-4 Inertie intra-classes et mesures de diversité
Dans 25 stations on a mesuré 11 paramètres environnementaux en 10 points
aléatoires. La variabilité stationelle définit la diversité mésologique.
Dans ces 25 stations on a capturé 1008 poissons de 23 espèces. Ceci permet
de définir la diversité taxonomique. Ces poissons portent 3 mesures
morphométriques qui définissent la diversité stationelle de la taille des
poissons d'une part et de la forme des poissons d'autre part. Une méthode
générale de calcul de ces différentes composantes de la diversité est
proposée (Discrimin : Within Parameters). Les relations entre ces
composantes est analysées. La diversité de la forme est seule reliée à la
diversité mésologique de manière complexe. L'indice de diversité est
valable pour tous les types de variable.

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