Une proposition relative au point de vue sur les transformations log
développé par D. Chessel.
Pouquoi pour concilier les arguments des biologistes et des mathématiciens
ne pas utiliser la transformation en logarithme d'abondance. Nous avions
déjà utilisé avec D. Chessel cette méthode pour traiter des données
proposées par C. Amoros et C. Jacquet en 1984.
Le principe de cette méthode est le suivant :
variable -> variable
initiale transformée
0 -> 0
1 -> 1
2 -> 2
]2,4] -> 3
]4,8] -> 4
.....
]2En-1,2En] -> n+1 (2En signifie 2 exposant n)
La programmation de cette opération est extrêmement simple et le calcul est
peut-être même plus rapide que le log.
En voici l'algorithme :
***********************************************************************
Si le nombre est inférieur ou égal à 2
le résultat vaut le nombre
Sinon
Faire une boucle en divisant à chaque tour le nombre par 2
sortir quand le le nombre est inférieur ou égal à 1
le résultat est égal au nombre d'itérations
***********************************************************************
On pourrait également prendre la partie entière du log en base 2 de x+1
(ln(x+1)/ln(2)) pour respecter certaines contraintes numériques de l'AFC.
x y=ln(x+1)/ln(2) int(y)
0 0 0
1 1 1
2 1,5849625 1
3 2 2
4 2,32192809 2
5 2,5849625 2
6 2,80735492 2
7 3 3
8 3,169925 3
9 3,32192809 3
10 3,45943162 3
11 3,5849625 3
12 3,70043972 3
13 3,80735492 3
14 3,9068906 3
15 4 4
Mais je préfère la première méthode car elle différencie l'effectif 2 de 1.
C'est un choix qui n'est pas mathématique mais biologique ou archéologique
(fonction de la discipline pour laquelle les méthodes statistiques sont
utilisées). Retrouver deux tessons de poterie ou compter deux individus
d'une espèce écarte (plus exactement diminue fortement) le risque d'une
erreur de reconnaissance d'un type de céramique ou de détermination d'une
espèce.
Yves Auda
Maison de l'Orient
Universite Lyon 2 - CNRS tel: (33) 78720253
7, rue Raulin 69007 Lyon Fax: (33) 78581257
France Email: Yves.Auda@mom.fr
This archive was generated by hypermail 2b30 : Sat Feb 10 2001 - 10:21:30 MET