Peter Horchler a posé une question intéressante.
D'une certaine manière si on considère que le mot Diversité désigne en écologie le terme général de variabilité toutes les méthodes d'analyse des données s'intéressent à la mesure de diversité.
Trois points importants.
1 - Commencer par l'article de CJF ter Braak (eh oui !) Ter Braak, C.J.F. (1983) Principal components biplots and alpha and beta diversity. Ecology : 64, 3, 454-462. Les ACP non centrées et centrées par espèces des tableaux floro-faunistiques donnent des mesures de diversité beta (variabilité entre sites) et alpha (variabilité entre espèces d'un même site). Utiliser PCA : After row % transformation PCA pour avoir exactement le point de vue de ter Braak.
Tout vient du fait que quand on calcule dij^2 = SUM (pki-pkj)^2 on calcule le "degree of contrast in species composition among samples of a set taken from a landscape (Whittaker, R.H. (1973) Ordination and classification of communities. Hanbook of vegetation science. Part V. Dr. W. Junk b.v., The Hague. 1-737, p. 43). Donc l'inertie totale de l'ACP est la mesure totale de la diversité beta. La contribution à la trace (DDUtil : Rows/Inertia analysis) est la mesure de la diversité beta de chaque relevé...
ter Braak conclue son article par "Note however that ordination methods that involve any kind of standardization of species or sites, such as reciprocal averaging (Hill, M.O. (1973) Reciprocal averaging : an eigenvector method of ordination. Journal of Ecology : 61, 237-249), do not produce results that can be interpreted in termes of alpha diversities". C'est une erreur de jeunesse.
2 - Voir Thioulouse, J. & Chessel, D. (1992) A method for reciprocal scaling of species tolerance and sample diversity. Ecology : 73, 670-680 pour voir comment la diversité alpha et beta se calcule en AFC (COA : Reciprocal scaling). Les statistiques d'inertie en AFC sont des mesures de diversité beta et les variances intra des scores sont des mesures de diversité alpha (voir aussi Chessel, D., Lebreton, J.D. & Prodon, R. (1982) Mesures symétriques d'amplitude d'habitat et de diversité intra-échantillon dans un tableau espèces-relevés: cas d'un gradient simple. Compte rendu hebdomadaire des séances de l'Académie des sciences. Paris, D : III, 295, 83-88).
3 - Voir l'approche de Lande, R. (1996) Statistics and partioning of species diversity, and similarity among multiple communities. Oikos : 76, 5-13 pour comprendre comment l'indice de SIMPSON (EcolTools : EcoIntDivers, FuzzyVar : FuzSimpson) est une mesure d'inertie intra-classe. Cette idée est étendue à tout type d'analyse dans Discrimin : Within Parameters pour mesurer la diversité alpha (DDUtil : Rows/Inertia analysis après Discrimin : Between analysis/Run donne les paramètres beta correspondant).
En résumé toute valeur de l'inertie (extension de la variance à tous les types de variables) est une mesure de diversité. Les inerties inter sont des diversité beta et les inerties intra sont des diversité alpha. Voir enfin les outils de FuzzyVar : FuzDivIndex pour les extensions aux variables floues (Cellot, B., Dole-Olivier, M.J., Bornette, G. & Pautou, G. (1994) Temporal and spatial environmental variability in the Upper Rhône River and its floodplain. Freshwater Biology : 31, 311-325)
Cordialement
>Hi there:
>
>I'm a new user of ADE and wonder which would be an adequate tool in ADE
>(if available) to measure beta diversity of plant comunities
>(quantitative data).
>
>I would be very grateful for hints.
>
>Peter Horchler
Daniel Chessel
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