Escofier et Pagès montrent qu'il est équivalent de réaliser une ACM sur un
tableau de variables qualitatives et une AFM sur le tableau disjonctif
complet, si l'on applique à chaque modalité le poids (I-Ik)/I. Un groupe
est alors constitué par l'ensemble des indicatrices correspondant à une
variable.
Cela autorise le traitement par AFM d'un tableau combinant des groupes de
variables qualitatives et des groupes de variables quantitatives.
Toutefois, la surpondération proposée par Escofier et Pagès (1/lambda1 de
chaque analyse) ne me paraît pas convenir : en effet, cela conduit à ne pas
modifier les pondérations des modalités des variables qualitatives alors
que celles des variables quantitatives sont changées. Des variables
qualitatives possédant un grand nombre de modalités se voient ainsi
accorder un poids important, tandis que certains tableaux quantitatifs de
faible dimension se voient accorder un faible poids.
Il est alors peut être préférable de surpondérer les variables de chaque
groupes par l'inverse de l'inertie totale. Pourtant, les auteurs de l'AFM
déconseillent cette pratique, alors qu'elle est autorisée par ADE-4 ?
Quelles sont les précautions à prendre et les différences par rapport à
l'AFM avec la surpondération classique ?
D'autre part, lorsque l'AFM concerne un tel tableau mixte, les
représentations simultanées des individus pour les groupes de variables
qualitatives coincident-elles avec les représentations sur le plan du
compromis des modalités placées aux barycentres des individus qui les
possèdent (à une homothétie près) ?
merci
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