La présence de valeurs propres négatives dans l'analyse en coordonnées
principales est l'indication qu'on utilise une distance non euclidienne
(définition dans la doc de
<fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Additive
constante</smaller></fontfamily>). On peut :


1 - ne pas en faire cas 


2 - utiliser un indice de similarité qui donne des distances
euclidiennes


dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Binary
Dissimilarity</smaller></fontfamily> on a 10 indices de ce type

dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Canonical
distance</smaller></fontfamily> c'est la cas

dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Genetic
distance</smaller></fontfamily> ce n'est pas toujours le cas

dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Neighbourhood
To Distance</smaller></fontfamily> ce n'est jamais le cas

dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Proportion
data</smaller></fontfamily> je ne sais pas

dans <fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Quantitative
variables</smaller></fontfamily> il y en a 2 euclidiennes et 5 non
euclidiennes


3 - En ajoutant une constante à chaque élément d'une matrice de
distance non euclidienne on peut la rendre euclidienne.
<fontfamily><param>Monaco</param><smaller>Distances: Additive
constante</smaller></fontfamily> donne la plus petite constante
additive qui donne cette propriété (très beau résultat de
<fontfamily><param>Palatino</param><bigger>Cailliez, F. (1983) The
analytical solution of the additive constant problem. Psychometrika :
48, 305-310.</bigger></fontfamily> Explications de fond dans
<fontfamily><param>Palatino</param><bigger>Drouet d'Aubigny, G. (1989)
L'analyse multidimensionelle des données de dissimilarité. Thèse de
doctorat, Université Grenoble 1. 1-485.</bigger></fontfamily>) Après
cette transformation la distance est euclidienne et l'analyse ne
possède plus de valeurs propres négatives.


Cordialement


>Afin de représenter la proximité génétique d'individus sur un plan

>factoriel à partir d'une matrice de distances, j'utilise alors
l'analyse en

>coordonnées principales. Néanmoins certaines des valeurs propres
obtenus

>sont négatives.

>Cela pose t-il unproblème pour l'analyse... quel est le diagnostic ?

>

>Merci

>Cordialement

>

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>

>VALIERE Nathaniel 

>Laboratoire de Biologie des Populations d'Altitude 

>UMR CNRS 5553 

>

>Université Joseph Fourrier 

>BP 53 

>38041 GRENOBLE CEDEX 09 

>FRANCE 

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>Tel : (33) 0 476 514 600 poste 3678 

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