Documentation thématique

Volume 5 : K-Tableaux

	STATIS et valeurs typologiques des groupes faunistiques La fiche donne une première présentation de la méthode ACT-STATIS (Lavit, Ch., 1988, Analyse conjointe de tableaux quantitatifs. Masson, Paris. 1-240). On aborde le cas d'un multi-tableau formé d'un tableau faunistique et de la répartition des taxons en plusieurs groupes faunistiques. Une mesure de la valeur typologique de chaque groupe est proposée. 30 pages.
	STATIS et ordination de plusieurs ensembles de relevés Sur proposition de leur auteur, les données ichtyologiques publiées dans la thèse de J. Verneaux (1973 - Cours d'eau de Franche-Comté (Massif du Jura). Recherches écologiques sur le réseau hydrographique du Doubs. Essai de biotypologie. Thèse d'état, Besançon. 257 p.) sont revisitées avec la méthode STATIS. La comparaison de trois groupes de variables (géomorphologiques, ichtyologiques et physico-chimiques) permet de souligner l'objectif particulier qu'on se donne en utilisant cette méthode multi-tableaux. 34 pages.
	L'analyse factorielle multiple L'Analyse factorielle multiple (AFMULT) est une des méthodes les plus pratiques parmi les méthodes d'ordination simultanée de K tableaux. La fiche reprend les principaux travaux des auteurs de l'AFMULT, B. Escofier et J. Pages, pour décrire l'utilisation du module MFA (option Variable groups) qui contient cette méthode. 27 pages.
	L'analyse triadique partielle La fiche décrit le mode d'emploi de l'analyse triadique partielle. La méthode, qu'on peut appeler STATIS sur les tableaux, par opposition à STATIS sur les opérateurs, permet de faire une analyse moyenne de plusieurs ACP portant sur les mêmes individus et les mêmes variables. Pour plusieurs AFC, dans les mêmes conditions, le problème des pondérations est résolu par l'AFC moyenne de Foucart (1978, Sur les suites de tableaux de contingence indexés par le temps. Statistique et Analyse des données : 2, 67-84). Les données de Blondel et Farré (1988, The convergent trajectories of bird communities along ecological successions in european forests. OEcologia (Berlin) : 75, 83-93.) illustrent avec précision les questions qu'on peut ainsi aborder dans un cube de données. 27 pages.
	Analyses de co-inertie multiple : introduction L'Analyse de co-inertie multiple (ACOM, Analyses de la co-inertie de K nuages de points. Revue de Statistique Appliquée : 44, 35-60) généralise à K tableaux l'analyse de co-inertie (Co-inertia analysis: an alternative method for studying species-environment relationships. Freshwater Biology : 31, 277-294) pour deux tableaux de la même manière que l'analyse canonique généralisée de Carrol (A generalization of canonical analysis to three or more sets of variables. Proceeding of the 76th Convention of the American Psychological Association : 3, 227-228) généralise l'analyse canonique classique de Hotteling (Relations between two sets of variates. Biometrika : 28, 321-377). La fiche décrit l'utilisation du module KTA qui contient cette méthode. 24 pages.
	ACOM et ordination de K ensembles de relevés On compare l'analyse de co-inertie multiple (ACOM) à la méthode STATIS en testant sa capacité à ordonner simultanément K ensembles de relevés. On utilise pour ce faire les données hydrobiologiques de la thèse de J. Verneaux (Cours d'eau de Franche-Comté (Massif du Jura). Recherches écologiques sur le réseau hydrographique du Doubs. Essai de biotypologie. Thèse d'état, Besançon. 1-257). Les trois exemples apportent une compréhension plus fine du rôle des deux méthodes. L'ACOM fait K analyses (coordonnées) et en trouve une moyenne. STATIS cherche une moyenne et en fait une analyse. Si chaque analyse est pertinente et mérite un examen approfondi, l'ACOM se justifie. Si chaque analyse est d'intérêt limité STATIS est plus clair. Dans la comparaison de peu d'études régionales comportant beaucoup de relevés, on pourra préférer l'ACOM. Dans la comparaison de nombreuses études régionales comportant un nombre limité de relevés, on devra s'en tenir à STATIS. Les deux méthodes sont centrées sur la notion de structures communes et les résultats communs qu'elles donnent avec des logiques différentes sont normalement cohérents. 21 pages.
	STATIS-AFMULT-ACOM Cas des mêmes individus La fiche résume la mise en &brkbar;uvre des trois méthodes STATIS, AFMULT et ACOM. K tableaux portent sur les mêmes individus. On définit la structure des données et le centrage (KTabUtil). Le listing de sortie (STATIS-MFA-KTA) est reproduit et la signification du contenu des fichiers est brièvement rappelée. Les principales figures associées aux critères optimisés sont construites. On peut utiliser cette fiche comme mémento pour une mise en oeuvre rapide. Les illustrations portent sur les données de L.E. Friday (1987, The diversity of macroinvertebrate and macrophyte communities in ponds. Freshwater Biology : 18, 87-104). 26 pages.
	STATICO : STATIS et Co-inertie La fiche décrit le mode d'emploi de l'analyse triadique partielle étendue aux opérateurs de co-inertie. La méthode, qu'on peut appeler STATICO, est une analyse triadique partielle sur les tableaux croisés dans les analyses de co-inertie. On combine alors la logique de STATIS (trouver ce qui dans plusieurs tableaux constitue le fond typologique commun, fond commun qui peut exister derrière de fortes particularités propres à chaque tableau) et la logique des couplages de co-inertie (trouver ce qui dans deux groupes de descripteurs engendre une typologie commune des objets décrits dans chacun des tableaux). Cette approche fait suite à une demande de l'équipe de D. Nandris (Phytopathologie, ORSTOM, Nouméa). 41 pages.
	Analyses des correspondances et K-tableaux La fiche propose une introduction de la logique de l'analyse des correspondances dans l'usage des analyses à K-tableaux (STATIS et AFMULT). On présente un jeu de données (6 campagnes de chalutage dans le golfe du Lion) qui demande une approche analyses des correspondances des structures spatio-faunistiques. La simple utilisation de l'option CoaKTab dans KTabUtil permet l'usage de KTA, STATIS et AFMULT dans cette logique AFC. Des logiques internes très différentes conduisent à des résultats très proches. 24 pages.
	Instabilité de descripteurs et stabilité de structures en végétation aquatique La fiche réunit un ensemble de pratiques de description d'un cube de données floristiques. Une première partie présente les données traîtées. La seconde effleure le nombre considérable d'approches possibles et compare les trois analyses simples de base. La troisième compare les différentes approches possibles du compromis temporel. La notion de structure spatiale stable à composantes instables est résumée par une analyse de co-inertie multiple. 38 pages.
	Analyse d'un tableau de taux On est souvent confronté en épidémiologie à l'analyse de tableaux dont les termes sont des taux. Lorsque les dénominateurs sont inégaux d'une ligne à l'autre, les centrages "colonne" classiques de l'ACP centrée ou normée ne sont pas autorisés car la moyenne d'une série de taux n'est pas une moyenne arithmétique. Pour l'analyse de base d'un tel tableau, on donne ici un exemple d'utilisation de l'analyse factorielle des correspondances décentrée (AFCD), extension de l'AFC simple, dans laquelle la marge "ligne" est remplacée par une marge extérieure imposée, contenant les effectif des dénominateurs. La structure spatio-temporelle du tableau peut ensuite être décrite par l'utilisation de méthodes déjà proposées dans une logique d'AFC (analyses interclasse, intraclasse, sur variables instrumentales, STATIS, analyse de co-inertie multiple). On montre que la structure de la programmathèque ADE-4 permet d'étendre les analyses K-tableaux à toutes les options d'analyse de base. 50 pages.
	ACOM et mesure de la valeur typologique L'Analyse de co-inertie multiple (ACOM) généralise à K tableaux l'analyse de coinertie pour deux tableaux. On la compare ici à STATIS en testant sa capacité à mesurer la valeur typologique des groupes faunistiques. Des logiques d'analyse distinctes conduisent à des résultats cohérents. 14 pages.
	Traits biologiques : variables ou K-tableau ? La fiche donne des indications sur la nature des tableaux de traits biologiques. A partir de plusieurs exemples on montre qu'il est possible de choisir entre deux types de stratégies, la première visant à transformer un ensemble de traits en paquets de variables quantitatives, la seconde gardant au tableau de traits le statut de K-tableau.
	Mesures de la corrélation entre tableaux La fiche invite à utiliser les mesures de corrélation entre tableaux. Le problème est illustré par les données publiées par B. Statzner & Coll (1997, Reproductive traits, habitat use and templet theory: a synthesis of world-wide data on aquatic insects. Freshwater Biology : 38, 109-135) et divers tableaux de fréquences alléliques. Les coefficients de corrélation entre tableaux utilisés sont décrits dans les travaux de Lazraq & Coll. (1992, Mesures de liaison vectorielle et généralisation de l'analyse canonique. Revue de Statistique Appliquée : 39, 23-35) et de Kiers & Coll. (1994, Generalized canonical analysis based on optimizing matrix correlations and a relation with IDIOSCAL. Computational Statistics and Data Analysis : 18, 331-340).

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