At 15:27 23/10/2001 +0100, Monique Simier wrote:
>Apres une analyse de coinertie, je cherche a calculer les corrélations
>des variables avec les axes de coinertie.
>
>En utilisant l'exemple du Doubs (couplage Faune-Milieu) de la doc,
>cela donnerait :
>
>J'utilise MatAlg, Diagonal Inner Product, en prenant comme matrice X
>DouMil.cnta (le tableau 1 dans la coinertie), comme matrice Y
>W.iim1 (coordonnées normalisées des lignes du tableau 1) et pour D
>la valeur par défaut de 1/n.
>
>La matrice de corrélation ainsi obtenue semble a premiere vue cohérente,
>mais la comparaison avec les projections des variables sur les axes
>(cf coinertia.pdf p.5) ne parait pas satisfaisante. Par exemple la variable 5
>(ph) est projetee en (-) sur l'axe 1 et a une corrélation (+).
>
>Ou est l'erreur de cette manip ?? Je seche !
Il n'y a pas d'erreur et c'est une question théorique.
En ACP ordinaire, les points forment un nuage de n points de Rp qui se
projettent sur le premier axe avec une coordonnée L1. Les variables forment
un nuage de p points de Rn qui se projettent sur la première composante
avec une coordonnée C1. C1(j) est exactement la corrélation de L1 avec la
variable j.
Dans un couplage, on ne peut jamais reproduire toutes les propriétés de
deux analyses simples par la dissymétrie lignes-colonnes introduite par ce
couplage. Il n'y a donc aucune raison pour que la corrélation de la
variable avec m1 redonne la coordonnée. La fiche n'est pas tout à fait
claire (parce que c'est déjà assez compliqué comme ça !)
La coordonnée de w1 n'est pas une coordonnée mais un poids pour faire une
combinaison linéaire de variable. Dans une ACP simple c'est la coordonnée
normalisée de la variable mais cela n'a plus de sens dans une co-inertie.
w1 donne la projection des vecteurs de la base canonique sur le plan de
co-inertie, l1 donne la coordonnée des points sur le plan de co-inertie
(tout ça est dans Rp1). w2 donne la projection des vecteurs de la base
canonique sur le plan de co-inertie, l2 donne la coordonnée des points sur
le plan de co-inertie (tout ça est dans Rp2). Les deux systèmes sont
coordonnées et on représente le lien avec m1 et m2. Mais on a rien dans
l'espace des variables (pas de composantes principales, pas de coordonnées
de variables, pas de cercles de corrélation) et pas la propriété recherchée.
Remarque
X donne n points de Rp1 et p1 points de Rn
Y donne n points de Rp2 et p2 points de Rn
La co-inertie fait le lien entre n points de Rp1 et n points de Rp2
L'ACPVI fait le lien entre n points de Rp1 et p2 points de Rn
L'analyse canonique fait le lien entre p1 points de Rn et p2 points de Rn
L'analyse simple de X fait le lien entre n points de Rp1 et p1 points de Rn
On ne peut pas en avoir plus mais jamais au même endroit (c'est pas ma faute !)
C'est pourquoi les modules d'ADE-4 ne sortent que ce qui est lié à la
méthode et pas des compléments qui conviennnent à d'autres méthodes.
Voir http://pbil.univ-lyon1.fr/R/cours/bsb.pdf pour approfondir
Cordialement
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