Emmanuel Castella pose deux questions pertinentes
>1) le programme "coinertia analysis" fournit les valeurs appellees
>"variances" et "inerties" permettant de calculer le rapport entre l'inertie
>projetee sur les axes de la co-inertie et l'inertie maximale projetee dans
>l'analyse des tableaux separes. Il m'est arrive de rencontrer quelques cas
>ou une valeur de variance (inertie projetee) etait superieure a la valeur
>correspondante d'inertie maximale. Qu'est-ce que cela signifie ?
La solution de ce dilemme apparent est simple.
Il tient sur les propriétés des axes d'inertie.
Si u1, u2, ..., uk sont les axes principaux et si iner1, iner2, inerk sont
les inerties projetées, si v1, v2, ... vk est un autre système de vecteurs
orthonormés (comme les axes de co-inertie pour le même tableau) avec var1,
var2, ... vark les inerties projetées on a surement
iner1 >= var1 (le premier axe est meilleur que tous les autres)
iner1 + iner2 >= var1+var2 (le premier plan est meilleur que tous les autres)
etc...
iner1 + iner2 + ... + inerk >= var1 + var2 + ... + vark
mais rien ne dit que iner2 >= var2 car l'axe u2 est optimal dans la
catégorie des axes perpendiculaires à u1 (v2 n'est pas dans cette catégorie
en général), de même iner3 >= var3 n'est pas obligatoire car u3 est optimal
dans la carégorie des axes perpendiculaires à u1 et à u2 (v3 n'est pas dans
cette catégorie en général), ...
donc on a toujours iner1 >=var1 mais on peut avoir iner2 <= var2 avec
surement iner1 + iner2 >= var1+var2.
La question a été posée souvent et la doc n'est pas claire sur ce point
>2) dans le numero special de Freshwater Biology consacre au Haut-Rhone (vol
>31, 1994), les images des traits et de leurs modalites dans l'analyse de
>co-inertie (par exemple fig 3c p346 ou 5 p364) font apparaitre pour chaque
>axe les rapports de correlation entre l'ordination des especes et les
>modalites des traits. Si ces rapports sont bien donnes par le programme
>CorRatioFCA a l'issue de l'analyse simple d'un tableau de variables floues,
>comment recupere-t'on ces coefficients a l'issue d'un couplage mettant en
>jeu un tel tableau ?
J'ai recemment rajouté deux options dans MCA (11/96) après une demande de
Alain Morand
MCA : Multiple Correspondence Analysis
MCA : Fuzzy Correspondence Analysis
MCA : Hill & Smith Analysis
MCA : Correlation ratio - cmta
MCA : Correlation ratio - flta
Les deux dernières font ce que Emmanuel demande avec exemple sur co-inertie
dans la doc soit pour les variables qualitatives (avec des graphiques
adaptés) soit pour les variables floues. Vérifier que les fichiers du
serveur sont ok.
Merci à Emmanuel de poser ces questions utiles
Cordialement
Daniel Chessel
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