On peut décomposer la variance d'une variable à expliquer en variance
expliquée et variance résiduelle ou erreur. Comment décomposer la variance
expliquée en parties associées à chaque explicative demande Gudrun Bornette ?
La réponse est claire : on ne peut pas dans ADE-4 parce qu'on ne peut pas
tout simplement.
Sauf dans un cas qui mérite d'être souligné : quand les explicatives sont
indépendantes (non corrélées) entre elles. Ce n'est évidemment jamais le
cas expérimentalement. On peut s'y ramener en utilisant comme explicatives
les coordonnées factorielles du tableau des explicatives. Il se peut que
les composantes principales de cette analyse, qui sont non corrélées,
représentent des composantes identifiables de la variation du milieu. Dans
ce cas, la prédiction par ces composantes se décomposent en parties
additives, à savoir la prédiction par chacune d'entre elles par une
régression simple (fichier .ovcs de OrthoVar: Initialize).
En dehors de ce cas très particulier (Régression sur composantes,
régression sur vecteurs propres de voisinages), on peut accéder à cette
décomposition dans un logiciel de statistique inférentielle (comme S-PLUS)
de manière séquentielle. La part associée à X1, puis à X2, puis ... à Xp
est connue mais dépend de l'ordre d'introduction des variables. C'est la
part de X1, puis de X2 sachant X1, puis de X3 sachant X1 et X2, ... C'est
donc incompatible avec l'idée que l'ordre des variables en analyse des
données est arbitraire.
Cordialement
>nouvelle venue sur cette liste, une question de néophyte concernant
>l'utilisation de CCA et des régressions en général. J'ai bien compris ce
>qui justifie le choix entre les différents types de regression (cf
>message de daniel du 22/1/99) et j'ai bien assimilé les contraintes
>liées à la CCA (cf doc et message reponse de daniel concernant la part
>relative de chacune des variables explicatives dans la variance
>expliquée dans une CCA). Alors que faire lorsqu'on a plusieurs variables
>explicatives et que l'on veut déterminer la part de la variance
>expliquée représentée par chaque variable explicative (après une
>regression, par exemple) ? j' ai été incapable de trouver la solution
>dans la doc. merci d'avance
Daniel Chessel
Universite Lyon 1 - Biométrie et Biologie Evolutive - Bât 741
69622 Villeurbanne CEDEX
Tel : 04 72 44 82 77 - (33) 4 72 44 82 77
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