Re: explanatory variables

From: Daniel Chessel (chessel@biomserv.univ-lyon1.fr)
Date: Mon Jan 17 2000 - 15:46:56 MET


On peut dŽcomposer la variance d'une variable ˆ expliquer en variance
expliquŽe et variance rŽsiduelle ou erreur. Comment dŽcomposer la variance
expliquŽe en parties associŽes ˆ chaque explicative demande Gudrun Bornette ?
La rŽponse est claire : on ne peut pas dans ADE-4 parce qu'on ne peut pas
tout simplement.

Sauf dans un cas qui mŽrite d'tre soulignŽ : quand les explicatives sont
indŽpendantes (non corrŽlŽes) entre elles. Ce n'est Žvidemment jamais le
cas expŽrimentalement. On peut s'y ramener en utilisant comme explicatives
les coordonnŽes factorielles du tableau des explicatives. Il se peut que
les composantes principales de cette analyse, qui sont non corrŽlŽes,
reprŽsentent des composantes identifiables de la variation du milieu. Dans
ce cas, la prŽdiction par ces composantes se dŽcomposent en parties
additives, ˆ savoir la prŽdiction par chacune d'entre elles par une
rŽgression simple (fichier .ovcs de OrthoVar:ÊInitialize).

En dehors de ce cas trs particulier (RŽgression sur composantes,
rŽgression sur vecteurs propres de voisinages), on peut accŽder ˆ cette
dŽcomposition dans un logiciel de statistique infŽrentielle (comme S-PLUS)
de manire sŽquentielle. La part associŽe ˆ X1, puis ˆ X2, puis ... ˆ Xp
est connue mais dŽpend de l'ordre d'introduction des variables. C'est la
part de X1, puis de X2 sachant X1, puis de X3 sachant X1 et X2, ... C'est
donc incompatible avec l'idŽe que l'ordre des variables en analyse des
donnŽes est arbitraire.

Cordialement

>nouvelle venue sur cette liste, une question de nŽophyte concernant
>l'utilisation de CCA et des rŽgressions en gŽnŽral. J'ai bien compris ce
>qui justifie le choix entre les diffŽrents types de regression (cf
>message de daniel du 22/1/99) et j'ai bien assimilŽ les contraintes
>liŽes ˆ la CCA (cf doc et message reponse de daniel concernant la part
>relative de chacune des variables explicatives dans la variance
>expliquŽe dans une CCA). Alors que faire lorsqu'on a plusieurs variables
>explicatives et que l'on veut dŽterminer la part de la variance
>expliquŽe reprŽsentŽe par chaque variable explicative (aprs une
>regression, par exemple) ? j' ai ŽtŽ incapable de trouver la solution
>dans la doc. merci d'avance

Daniel Chessel
Universite Lyon 1 - BiomŽtrie et Biologie Evolutive - B‰t 741
69622 Villeurbanne CEDEX
Tel : 04 72 44 82 77 - (33) 4 72 44 82 77



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