At 11:03 11/09/2001 +0200, Patrick Bungener wrote:
>Bonjour à tous les ADE-4nautes,
>
>J'ai une question relative à l'emploi de l'analyse triadique partielle et
>des données de type pourcentage dans des matrice site x espèces x temps
>(données en composition floristique (%) pour chaque site durant une série de
>relevés temporels).
>
>Pour les données de type pourcentage, et au vu des nombreux problèmes que ce
>type de données pose, Aitchison (1986) -dans son ouvrage "The statistical
>analysis of compositional data"- a popularisé dans le cas des ACP l'emploi
>de la transformation logarithmique, suivi d'un double centrage (soustraction
>de la moyenne par ligne et par colonne).
Dans Aitchinson, J. (1983) Principal component analysis of compositional
data. Biometrika : 70, 57-65, on trouve deux difficultés fondamentales dans
ce type de données. La première est celle de la courbure des nuages de
points et la seconde celle de la contrainte Somme = 1.
La première n'est pas universelle et les données de composition des
contenus stomachaux, par exemple, ne la présentent pas (Crespin_de_Billy,
V., Dolédec, S. & Chessel, D. (2000) Biplot presentation of diet
composition data: an alternative for fish stomach contents analysis.
Journal of Fish Biology : 56, 961-973). Dans les compositions floristiques
c'est vrai en présence de gradients principaux, c'est souvent faux quand on
mélange diverses associations. Pour les gradients on se retrouve avec le
problème de l'arch effect mais la signification écologique du mode de
dispersion des espèces au centre du gradient est un problème central. En
outre on peut parler de la composition des relevés en espèces et de la
distribution des espèces entre relevés (profils espèces -> typologie
d'espèces par les relevés (Dolédec, S., Chessel, D. & Gimaret, C. (2000)
Niche separation in community analysis: a new method. Ecology : 81,
2914-1927), profils relevés -> typologie de relevés par les espèces. On
peut faire les deux avec l'analyse des correspondances, une des deux avec
une ACP sur pourcentages ou une analyse non symétrique des correspondances
(Gimaret-Carpentier, C., Chessel, D. & Pascal, J.P. (1998) Non-symmetric
correspondence analysis: an alternative for community analysis with species
occurrences data. Plant Ecology : 138, 97-112).
La seconde n'est plus un problème en ACP avec des matrices de covariance
non inversibles tolérées par la plupart des programmes. Donc on n'a pas
systématiquement à se méfier des ACP sur profils. Celà dépend des cas.
>Cette transformation est-elle valide (a-t-elle un sens) pour l'analyse
>triadique partielle?
L'analyse triadique partielle a toujours un sens quand chacune des analyses
qui la composent en a un. Si on décide de faire une analyse particulière k
fois, si l'analyse particulière est bonne, la vision globale sera bonne.
C'est pourquoi KTabUtil: CentringKtab contient les 5 options 1) pas de
centrage, 2) centrage global, 3) par lignes, 4) par colonnes ou 5) double
qui permet tous les cas particuliers.
>Sinon, comment travailler avec ce type d'analyse avec
>des valeurs relatives (de type pourcentage, la somme des pourcentages des
>descripteurs (espèces) étant égal à 1 (100%) pour chaque objet (site)).
Les données écologiques ont ceci de passionnant c'est qu'on ne sait pas en
général ce qu'il faut en faire. La diversité des situations, des
contraintes numériques, des objectifs est infinie. Dans la question posée
la grosse difficulté est le statut des espèces. Soit le cortège bouge
beaucoup d'un tableau à l'autre et il y a un grand nombre d'absence
complète d'une espèce dans un ou plusieurs tableaux (colonnes de 0) soit le
cortège est stable (parce qu'on a par exemple réduit les données aux
espèces principales). De plus, soit on cherche une structure reproductible
dans la typologie de stations, soit on cherche sa déformation, soit on veut
caractériser l'évolution de la typologie, soit caractériser la typologie
des évolutions, ... Une référence qui peut être utile :
ftp://pbil.univ-lyon1.fr/pub/mac/ADE/ADE4/THESELB.pdf
Cordialement
Daniel Chessel
Universite Lyon 1 - Biométrie et Biologie Evolutive - Bât 741
69622 Villeurbanne CEDEX
Tel : 04 72 44 82 77 - (33) 4 72 44 82 77
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