La question de Maxime Logez est pertinente et la réponse de Stéphane Dray soulève une difficulté.
Le coefficient RV est comme indiqué par SD une mesure de la corrélation entre tableaux. La référence de base est celle d'Escoufier, sans problème. On s'est aperçu bien après que l'analyse de co-inertie et le coefficient RV était très liés et cela se voit bien dans le calcul de la fonction rlq :
RV <- sum(coi$eig)/sqrt(sum(dudiQ$eig^2))/sqrt(sum(dudiR$eig^2))
traduction en R de la formule
>RV(X,Y)=COVV(X,Y)/sqrt(VAV(X)VAV(Y))
Mais la présence de ce RV dans la fonction rlq pose à ML un problème parce qu'on n'en a jamais parlé dans le contexte RLQ. Pourquoi ? Parce que l'analyse RLQ est associée à la coinertie entre R et LQ et à la coinertie entre Q et LtR. On calcule
COVV(X,Y*)/sqrt(VAV(X)VAV(Y)
ou Y* est un dérivé de Y (moyenne par distribution dans L) au lieu de
COVV(X,Y*)/sqrt(VAV(X)VAV(Y*)
Le coefficient RV de la fonction rlq n'en est donc pas un.
On pourrait prendre RV (R, LQ) ou RV (LtR,Q) mais on ne sais pas si ces deux statistiques sont égales. On ne sait pas si le RV calculé est toujours dans [0,1] et si c'est le cas on ne sait pas pourquoi. Il vaudrait mieux lever cette ambiguïté et soit analyser le problème théorique soulevé soit enlever du programme l'appellation RV qui n'est pas justifiée.
Bel exemple de lièvre soulevé par un utilisateur qui veut comprendre !
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Daniel Chessel - chessel@biomserv.univ-lyon1.fr
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