Bonjour,
le coefficient RV est une extension de la notion de correlation entre deux
variables a celle entre deux tableaux. Deux references:
HEO M. & GABRIEL K. R. (1997) A permutation test of association between
configurations by means of the RV coefficient. Communications in Statistics
- Simulation and Computation 27: 843-856.
ESCOUFIER Y. (1973) Le traitement des variables vectorielles. Biometrics
29: 750-760.
entre deux variables:
cor(x,y)=cov(x,y)/sqrt(var(x)var(y))
entre deux tableaux:
RV(X,Y)=COVV(X,Y)/sqrt(VAV(X)VAV(Y))
la covariance vectorielle est la co-inertie
les variances vectorielles sont les inerties des analyses simples
en RLQ, on maximise de la covariance entre R et Q et la correlation est
exprime a travers L.
Dans l'article original, le test de permutation est fait sur la trace de
l'analyse (somme de covariance au carre). On peut aussi le faire sur le RV.
Et la, je pense qu'il y a un probleme dans le ade4 dans R (c'est la meme
chose pour le test de la coinertie dans le cas de ponderation non uniforme).
Merci de me confirmer ou de m'infirmer .. Voila ce que j'en pense:
Dans le programme(rlq ou coinertia), on calcule les co-inertie pour toutes
les permutations et a la fin, on divise par les inerties des analyses simples.
...
isim <- isim/sqrt(sum(dudiX$eig^2))/sqrt(sum(dudiY$eig^2))
obs <- isim[1]
return(as.randtest(isim[-1], obs, call = match.call()))
...
Le probleme c'est que ces inerties peuvent changer quand on permute les
lignes car les poids ne sont pas constants (exemple d'une ACP centree, pas
de probleme pour l'acp normee):
> dudi2 <- dudi.coa(doubs$poi,scan = FALSE,nf=3)
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=F,scan = FALSE,row.w=dudi2$lw)$eig)
[1] 5913373
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=F,scan =
FALSE,row.w=dudi2$lw[sample(1:30,30)])$eig)
[1] 4662919
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=F,scan =
FALSE,row.w=dudi2$lw[sample(1:30,30)])$eig)
[1] 4658710
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=F,scan =
FALSE,row.w=dudi2$lw[sample(1:30,30)])$eig)
[1] 4243232
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=T,scan = FALSE,row.w=dudi2$lw)$eig)
[1] 11
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=T,scan =
FALSE,row.w=dudi2$lw[sample(1:30,30)])$eig)
[1] 11
> sum(dudi1 <- dudi.pca(doubs$mil, scale=T,scan =
FALSE,row.w=dudi2$lw[sample(1:30,30)])$eig)
[1] 11
Poue le test rlq, il est toujours correct pour l'option RV=FALSE (le test
est alors fait sur la coinertie) mais il va falloir le reprogrammer si on
veut le faire sur le RV, pour le test de la coinertie cette option n'est
pas disponible et il peut donc y avoir des problemes dans quelques cas.
Cordialement
At 08:01 25/05/2004, Logez Maxime wrote:
>Bonjour,
>
>
>Je suis actuellement en DEA, sur un sujet de recherche en hydrobiologie,
>avec Mme Fossati Odile (IRD). J'étudie l'impact d'une pollution aux métaux
>lourds sur des communautés d'invertébrés benthiques et tentent de relier
>les traits écologiques et biologiques de ces taxons pour voir s'il existe
>un lien entre l'écologie des taxons et leur environnement. J'ai donc pour
>cela utilisé l'analyse RLQ de la librarie ADE4 avec pour R une analyse de
>Hill & Smith, pour L une AFC et pour Q une FCA. Je me suis ensuite
>intéressé au RV et n'étant pas un mathématicien j'aimerai savoir comment
>vous le calculez, ce qu'il mesure et aussi si vous pouviez me donner une
>référence d'article ou je peux retrouver ce calcul et peut être son
>détail. Je vous remercie par avance.
>
> Bonne journée.
>
> Logez Maxime.
>
Stéphane DRAY
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Département des Sciences Biologiques
Université de Montréal, C.P. 6128, succursale centre-ville
Montréal, Québec H3C 3J7, Canada
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E-mail : stephane.dray@umontreal.ca
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