At 14:20 +0200 30/06/04, Charline Laurent wrote:
>Je me pose quelques questions sur le nombre minimum de variables et
>d'individus (ainsi que le rapport variables/individus) nécessaire à
>une ACP pour que celle-ci soit valide.
>(plus concrètement, quelle est la validité d'une ACP avec 8
>variables et 9 individus ?)
Il faudrait que quelqu'un se decide a faire une FAQ pour cette liste.
Je suis sur que la question a deja ete posee des dizaines de fois.
(Comment ca j'exagere ?) En tous cas a moi, on me l'a posee des tas
de fois.
Stephane dit que ca depend des objectifs. C'est vrai, mais en fait
ca depend du modele mathematique qui conduit a l'ACP. Comme Daniel
en a recense au moins 5 ou 6, et que personne ne se pose la question
du modele avant de faire une ACP, on tourne en rond. Bien sur, un
bon chercheur devrait choisir son modele en fonction de ses objectifs.
Donc il y a tres peu de bons chercheurs (en dehors de nous bien sur).
L'avantage d'ade4, c'est que c'est maintenant un logiciel libre, et
qu'on peut aller voir dans les sources. Et on verra que les variances
sont calculees sur n et pas sur n-1. Donc on n'est deja pas dans un
modele d'estimation des parametres d'une population a partir d'un
echantillon.
Le modele est celui du schema de dualite, c'est pour ca que l'ACP
s'appelle dudi.pca (dudi=duality diagram). C'est un modele purement
geometrique, dans lequel il n'y a aucune consideration sur le nombre
d'individus et de variables (ni sur leur rapport).
L'article cite par Luis est au contraire en plein dans le modele
d'estimation des parametres d'une loi normale multidimensionnelle,
et meme la, leur conclusion n'est pas tres forte : en gros, ils
disent "mieux vaut avoir le plus d'individus possible" ! Il n'y a
aucun seuil, aucun plateau qui permette de fixer a priori un nombre
d'individus ni meme un rapport nombre d'individus / nombre variables.
Dommage !
Jean
--
Jean Thioulouse - Labo. BBE, UMR CNRS 5558, Equipe "Ecologie Statistique"
Universite Lyon 1, Batiment G. Mendel, 69622 Villeurbanne Cedex, France
Tel: (33) 4 72 43 27 56 Fax: (33) 4 72 43 27 56
http://pbil.univ-lyon1.fr/JTHome.html
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