Bonjour!
Les jeux du week-end avec un résultat qui me pose un problème d'interprétation dont j'aurais plaisir à partager les doutes qu'il entraîne.
Le problème: j'aimerais savoir si les pratiques agricoles ont une influence sur la dynamique de croissance du campagnol terrestre, une espèce qui cause bien du souci aux agriculteurs en moyenne montagne.
Les données et analyses:
Je dispose d'un suivi saisonnier et interannuel des densités relatives de campagnol terrestre dans 37 parcelles sélectionnées, et pour chacune de ces parcelles d'un tableau de 10 des diverses variables caractérisant les pratiques agricoles (fertilisation, travail du sol, pression de pâturage, production, etc...).
L'examen des cinétiques de démarrage (toutes les parcelles étaient à densité zéro au temps zéro de l'étude) montrent qu'elles peuvent être assez bien modélisées par une régression linéaire de la densité relative sur le temps (qui passe). J'ai donc retenu comme variables caractéristiques des démarrages: l'intercept, la pente, la densité relative maximum observée sur la période et la densité relative moyenne.
J'ai ensuite effectué une ACPVI avec comme tableau de "réponse" le tableau des caractéristiques des cinétiques, et comme tableau des variables explicatives le tableau des pratiques agricoles.
Les résultats
Le résultat visuel est superbe: l'axe canonique 1 étale d'un coté les cinétiques qui 'pulsent', c'est à dire à forte pente, qui atteignent les plus hautes densités avec une densité moyenne plus élevée, et de l'autre coté celles plus calmes à croissance lente et qui n'atteignent pas les mêmes pics de densité. Les variables explicatives font parfaitement sens: les cinétiques qui "pulsent" sont associées à une plus forte fertilisation, à une production de fourrage et à des rendements plus élevée, quand les autres sont caractérisées par leur pression de pâturage... Ca fait pleinement sens d'un point de vue biologique.
Ces résultats sont obtenus que l'on utilise ADE4 ou Vegan.
On pourrait donc être heureux. Mais la vie n'est pas si simple et parfois pleine d'amertume:
J'ai cherché à tester l'hypothèse nulle (l'ordination observée est purement aléatoire), en réalisant 1000 permutations des lignes du tableau des variables indépendantes (les pratiques) et en observant combien de fois l'inertie totale du résultat de l'ACPVI était égale ou supérieure à celle observée. J'obtient régulièrement une p(Ho) proche de 0.2 (qui recoupe totalement ce qu'on obtient via Vegan). Larmes... Je me dois donc d'accepter Ho. Tout n'est peut-être que hasard dans ce bas monde campagnolesque...
J'ai quand même visualisé avec nostagie comment les valeurs initiales brutes des pratiques (fertilisation organique, nitrates, etc...) semblaient liées aux axes canoniques (s.value())... C'est pourtant bien joli... J'ai donc été tenté de corréler ces variables à leur position sur l'axe canonique 1. Et là les valeurs de corrélation deviennent atrocement significatives. Ci dessous les probabilités correspondant à chaque variable:
moynorga parctemp moyrdt moynbfauche moypature moypatprint
0.003 0.447 0.000 0.000 0.000 0.000
moypatete moypataut moyazote moypotassium
0.272 0.893 0.000 0.000
Autrement dit, si je me réfère au test global du résultat de l'AFCVI j'accepte Ho, mais si maintenant je regarde dans le détail comment les variables se distribuent sur les axes je rejette Ho pour 7/10 d'entre elles... et j'ai des corrélations se rapportant à des variables qui font biologiquement sens...
Le problème est-il statistique ou épistémologique? ou statistico-épistémologique?
Merci à ceux qui pourront me donner un avis,
Bien cordialement à tous,
Patrick Giraudoux
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