Nicolas SAUVION pose une intéressante question sur le quatrième coin
Si F est un tableau faunistique à n lignes relevés et p colonnes-espèces
si M est un tableau de milieu à n lignes relevés et v colonnes-variables
si B est un tableau d'information biologique à t lignes-traits biologiques et p colonnes-espèces
alors il existe un tableau Q croisant les trois avec t lignes-traits et p colonnes-espèces
Dans le cas où M et B sont des tableaux d'indicatrices des classes, on a simplement
Q = BFtM
Dans ce tableau on a la somme de l'abondance de tous les relevés portant une modalité de milieu et utilisant une modalité biologique.
P. Legendre l'appelle fort justement le quatrième coin (Legendre, P., Galzin, R. & Harmelin-Vivien, M.L. (1997) Relating behavior to habitat: Solutions to the fourth-corner problem. Ecology : 78, 547-562) et propose des tests de permutation pour vérifier l'existence d'un liaison M-B via F
Dans ADE-4 on trouvera une méthode pour faire le bilan du lien M-B via F
- sachant que F subit une AFC (COA : COrrespondence Analysis)
- sachant que M subit une quelconque analyse d'un tableau (ACP, ACM, ACF) avec la pondération des lignes de F
- sachant que B subit une quelconque analyse d'un tableau (idem) avec la pondération des colonnes de F
RLQ : Prepare RLQ analysis associe les trois analyses
RLQ : RLQ test - Fixed L test le lien par permutation où F est fixé sur les éléments de M et B
RLQ : Diagonalize analyse le quatrième coin
RLQ : Coinertia analysis donne des aides à l'interprétation
Le nom RLQ est choisi pour R (tableau sur les lignes en mode R) Link (tableau du lien) Q (tableau sur les colonnes en mode Q).
La théorie plus générale est dans Dolédec, S., Chessel, D., Ter Braak, C.J.F. & Champely, S. (1996) Matching species traits to environmental variables: a new three-table ordination method. Environmental and Ecological Statistics : 3, 143-166 où le fait que L soit une AFC est considérée comme un cas particulier.
Illustrations dans la fiche Thema4.4
Ce qui est au fond de la question, c'est que l'enjeu du passage des étiquettes des espèces aux variables biologiques (tableaux sites-traits) est important. Il permettra à terme de comparer des systèmes avec des cortèges floro-faunistiques différents.
cordialement
>L. Tito a pose une question recemment a propos de Pierre Legendre (Univ.
>Montreal - je lui ait repondu personnellement pour l'adresse Email). J'en
>profite pour en poser une aussi qui me trotte dans la tete depuis un moment.
>
>Pierre Legendre est venu il y a quelques semaines faire une conference a
>l'Universite de Pointe a Pitre (Guadeloupe), et il a presente, entre
>autres, son article ecrit dans Ecology (78(2), 1997, 547-562) : Relating
>behavior to habitat : solutions to the fourth-corner problem.
>
>Je reprends le debut du resume en anglais :
>
>This paper adresses the following question : how does one relate the
>biological and behavioral characteristics of animals to habitat
>characteristics of the locations at which they are found ? Ecologist often
>assemble data on species composition at different localities, habitat
>descriptions of these localities, and biological or behavioral traits of
>the species. These data table are usually analyzed two by two: species
>composition against habitat characteristics, or against behavioral data,
>using such methods as canonical analysis. We propose a solution to the
>problem estimating the paremters describing the relationship between
>habitat characteristics and biology or behavior, and of testing statistical
>significance of these parameters; this problem is referred to as the
>fourth-corner problem, from its matrix formulation. In other words, the
>fourth-corner method offers a way of analyzing the relationship between the
>supplementary variables associated with the rows and columns of a binary
>(presence or absence) data table....
>
>Je n'ai pas encore eu le temps de me plonger dans toute la doc d'ADE4, mais
>ma premiere reaction en ecoutant P. Legendre a ete de me demander si ADE ne
>repondait pas deja a ce type de probleme ? Comme on est un peu flemmard
>sous les Tropiques, je me suis dit que plutot que de passer des heures dans
>la doc, je pourrais directement poser la question aux concepteurs d'ADE !!
>
>En fait, je me doute de la reponse... mais j'aurais aussi souhaite une
>reaction a cet article. J'adore les histoires de petits pots de beurre !
>
>Merci d'avance pour la (les) reponse(s)
>
>**********************************************
>Dr SAUVION Nicolas
>Lab. Entomologie Resistance
>INRA-URPV, BP 515
>97165 Pointe-a-Pitre, French West Indies
>
>Tel : 0590.25.59.39
>Fax : 0590.25.59.38
>Email : sauvion@antilles.inra.fr
>*********************************************
Daniel Chessel
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Universite Lyon 1 - Bat 401C - 69622 Villeurbanne CEDEX - France
Tel : 04 72 44 82 77 Fax : 04 72 43 11 41
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ADE-4 sur Internet ---> http://biomserv.univ-lyon1.fr/ADE-4.html
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