Marc Deconchat pose une nouvelle question sévère.
Comment voulez-vous passer un bon week-end avec ça.
En fait, c'est peut-être une des questions historiques de l'écologie végétale.
Quand, dans un région on fait n relevés floristiques associés à n relevés
de milieu, on est confronté à analyser la relation entre le cortège
multispécifique et l'environnement multivarié. Beaucoup d'arbres ont péri
des publications issues de ce problème. Cela a amené l'écologie végétale à
des problèmes de statistiques d'une difficulté extrême bien avant que les
statisticiens aient des réponses. C'est en voulant résoudre leur problème
tout seuls comme des grands que des écologues célèbres ont réinventé la
variance sous le nom de "rayon de giration" (Daget, Ph. & Godron, M. (1982)
Analyse fréquentielle de l'écologie des espèces dans les communautés.
Masson, Paris. 1-163.) mais pas fait beaucoup progressé la question.
Le pire a été atteint quand on a recommencé la même observation dans une
région voisine ou 20 ans après. Traiter un couple de tableaux n'est pas
simple, mais le faire simultanément pour plusieurs couples l'est encore
moins (on s'en doute !). Marc dit "Je ne sais pas si ces questions sont
bien claires...". Ces questions sont claires : elles sont totalement
ouvertes. Beaucoup ont choisi alors de ne plus se les poser et de faire
autre chose.
Dans la programmathèque ADE-4, il y a beaucoup d'éléments techniques qui
tendent à apporter des éléments sur cette question et Marc cite les
premiers.
Les analyses intra-classes (Discrimin : Within Analysis/Run) sont les
premiers pas vers une analyse simultannée de plusieurs tableaux
floristiques. On retrouve cette ambition pour plusieurs tableaux de milieu
dans PCA : Partial normed PCA et PCA : Within group normalized PCA. Pour
l'AFC intra-classes, cela soulève déjà pas mal de problèmes parce que la
symétrie fondamentale lignes-colonnes peut être rompue.
Plusieurs méthodes sont des formes achevées d'intra-classes (KTA-MFA :
Multiple Factorial Analysis, KTA-MFA : Multiple CO-inertia Analysis,
STATIS : Operator averaging). Cela pose la question de ce qu'est une
structure floristique qui se reproduit, se déforme, s'exprime avec une
intensité variable ... STATIS a été étendu à l'AFC dans Gaertner, J.C.
Chessel, D. & Bertrand, J. (1998) Stability of spatial structures of
demersal assemblages: a multitable approach. Aquatic Living Resources :
(sous presse). Programmé dans :KTabUtil : COAKtab, fiche 5.9.
Dans le couplage multi-tableau il peut alors se présenter de nombreux cas,
dont on ne possède pas de catalogue. Le milieu peut présenter une amplitude
de variation intra blocs constante ou variable. La liste floristique entre
les blocs peut ou non varier fortement. La structure de corrélation entre
variables mésologiques peut être stable ou instable. La présence de
groupement végétaux peut être constante ou non. Le couplage peut donc se
faire dans des conditions variées.
L'analyse de co-inertie (CoInertia : Coinertia analysis) tolère qu'on y
croise des analyses simples ou des intra-classes (recentrées par blocs). Il
est donc possible de croiser une intra-classe végétation et une analyse
standard milieu (il faut faire de la gymnastique sur les pondérations). Il
est également possible de croiser deux intra-classes par les tableaux .whta
(sans plus de difficultés). Exemple dans Forestier, M.C. (1994) Variabilité
spatio-temporelle de distribution d'Esolus parallelepipedus (Müller, 1906)
(Coleoptera, Elmidae) à différents échelles de l'hydrosystème fluvial.
Thèse de Doctorat, Université Lyon 1. 243 p. + annexes.
Mais si la forme achevée d'une intra-classes est une analyse
multi-tableaux, la forme achevée d'un couplage entre intra-classes l'est
aussi. C'est programmé dans STATIS : Table averaging ou les tableaux
appariés par les lignes et les colonnes sont des tableaux espèces-variables
croisés dans plusieurs couples de tableaux initiaux (on a appelé cette
méthode STATICO pour STATIS et CO-inertie, décrite dans la fiche thématique
5.7). Un article vient d'être proposé à RSA sous la référence Simier, M.,
Blanc, L., Pellegrin, F. & Nandris, D. (1998) Approche simultanée de K
couples de tableaux : Application à l'étude des relations pathologie
végétale - environnement. Revue de Statistique Appliquée : (soumis).
La multiplicité de ces outils n'est pas là pour faire riche. Dans un
tableau de plusieurs blocs, il se peut qu'une analyse simple exprime
clairement que la structure par blocs se reproduit sans grande perturbation
et on s'en tient là. Il se peut qu'il faille débarraser des effets
parasites par un simple centrage et une intra suffit. Il se peut que
l'intra mélange des structures différentes et que la contrainte du centrage
soit trop faible. Un STATIS s'impose. Il se peut que l'instabilité des
liaisons entre espèces soit faibles, que la position typologique d'une
espèce varie entre blocs et une ACOM sera meilleure (fiche 5.6). Dans un
couplage on multiplie les cas possibles. On peut prendre contact avec M.
Simier (simier@orstom.rio.net) ou L. Blanc (blanclau@crit.univ-montp2.fr)
qui travaillent sur ces questions.
Voilà pourquoi on ne peut répondre sans voir les données mais la question
est centrale par sa généralité.
Cordialement
>Est-ce qu'il est possible (au dela de la technique) d'utiliser le résultat
>d'une analyse intra-classe à partir d'une AFC floristique, pour éliminer un
>effet trop trivial (différence entre site), et une ACP sur des variables
>explicatives pour effectuer une analyse de co-inertie?
>ou bien, vaut-il mieux éliminer l'effet trivial dans les variables
>explicatives
>(avec projectors et en utilisant le sous espace des variables sachant l'effet
>trivial)?
>ou bien suffit-il de vérifier que les variables explicatives sont trés peut
>corrélées avec l'effet trivial (ou pas de différences des variables entre les
>différents sites) pour que cet effet soit "absent" du résultat de l'analyse de
>coinertie?
>
>Je ne sais pas si ces questions sont bien claires...
>En résumé, la question est de savoir si on peut, comment et dans quels cas
>éliminer l'effet fort et trivial d'une variable connue dans le cas d'un
>couplage où l'on ne souhaite pas la voir intervenir?
> Merci et bon week-end
Daniel Chessel
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