Analyse des correspondances non centree et "correlation canonique"

From: Gerard Balent (balent@telesad.toulouse.inra.fr)
Date: Tue Jun 16 1998 - 17:40:13 MET DST


Bonjour

En attendant l'arrivee des anglais, une question toulousaine (c..?) pour
passer le temps.

Je tente d'ameliorer une ordination especes-releves concernant des points
d'ecoute oiseau et un gradient d'ouverture des paysages agricoles de la
foret aux vastes terrasses cultivees de la Garonne. J'ai un tableau de
contingence d'environ 400 lignes-releves et 55 colonnes-oiseaux. Bien sur
dans les milieux ouverts le nombre d'especes d'oiseaux par releve est bien
inferieur a celui des zones bocageres et forestieres. Je n'ai parfois que 2
a 3 especes avec des effectifs reduits.
L' AFC du tableau de contingence produit une ordination interessante
(VPropre F1 = 0. 55 donc correlation canonique de 0.74).
Ceci dit, compte tenu de la question posee il me semble interessant
d'egaliser le poids des especes. L'oedicneme (2 contacts) et le Pipit
rousseline (6 contacts) m'interessent autant que la fauvette a tete noire
ou le pinson.
J'ai donc effectue sur le meme tableau de contingence une AFC non
symetrique sur les colonnes-especes. Les resultats semblent "visuellement"
plus interessants que pour l'AFC. Sur le plan factoriel 1-2 les distances
entre les especes de milieu ouvert semblent plus conformes a ce qu'un
ornitho peut attendre ; de meme pour le graphe canonique reconstitue par le
module Tables.

J'aimerais pouvoir comparer sur des bases plus objectives la qualite de
l'ordination AFC et celle resultant de l'AFC non-symetrique. La valeur
propre du facteur 1 de l'AFCNS etant extrement faible (0.0014; trace totale
0.013) j'en conclue que le calcul de la correlation canonique comme racine
carree de la valeur propre n'est pas conserve en raison probablement de l'
assymetrie des ponderations entre colonnes et lignes.
Comment doit-on s'y prendre pour caracteriser la liaison especes releves
dans les conditions d'une AFCNS? Et quelles sont les precautions a prendre
pour effectuer une comparaison AFC / AFCNS?

Merci d'avance

Bien cordialement

Gerard Balent
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