En réponse à Emmanuel
NMDS signifie "non-metric multidimensional scaling". Pour les non-initiés
(dont je fais partie) je recommande la lecture du chapitre 11
"multidimensional scaling" du livre de Manly (1994). Grosso modo ces
méthodes visent à fournir une représentation graphique de distances entre
objets (par exemple des sites). On peut ainsi positionner des sites sur une
ligne (un gradient ?) si l'on utilise une seule dimension. Evidemment si
l'on cherche à prendre en compte plus de trois dimensions (tableau
floro-faunistique) on se retrouve confronter aux mêmes problèmes que pour
les méthodes aux valeurs propres. Pour une configuration donnée des objets
on calcule les distances Euclidiennes puis on effectue une régression entre
les distances réelles et les distances Euclidiennes. Les distances
résultantes sont appelées "disparités". Elles représentent les distances
initiales que l'on forcent à correspondre (scaling) aux distances
Euclidiennes d'une configuration choisie. Cette opération doit être
répétées plusieurs fois pour s'assurer d'une convergence. Il y a également
une statistique appelé "stress" qui mesure la validité de l'approximation.
Enfin la différence entre les "metric" DS (1) et les "non-metric" DS (2)
vient de la manière de relier les distances réelles les distances
Euclidiennes d'une configuration de sites définies au préalable :
(1) liaison par une regression linéaire ou polynomiale
(2) liaison par "régression monotone"
Il semble que de nombreuses variantes de ces techniques existent (hybrid
MDS, semi-strong HNMDS cf. Belbin pour les stats et Norris pour la
biologie, les références complètes doivent être dans ADE-4*Biblio). Les
benthologues océanographes Clarke, Warwick and co. (marine ecology progress
series) sont très friands de ces méthodes. Et l'on y trouve des cartes de
dispositions de sites basées sur leur ressemblances faunistiques.
Il y a donc une littérature importante sur cet ensemble de techniques
considérées comme concurrentes des méthodes aux valeurs propres sans qu'on
ait pu faire un test en vraie grandeur sauf peut-être ceux qui disposent de
logiciels MDS.
Manly cite un logiciel de 1979 ALSCAL-4. Quelqu'un l'a-t-il déjà utilisé ?
En connaissez-vous d'autres ?
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Sylvain Dolédec
Ecologie des Eaux Douces
et des Grands Fleuves
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