Bonjour,
Sortons un peu du cadre d'ADE-4 avec N. Sauvion (d'ailleurs, il vaut mieux en sortir le plus vite possible quand on a des problèmes de statstistique inférentielle!)
P. Dagnélie (Dagnelie, P. (1975) Théories et méthodes statistiques : Analyse statistique à plusieurs variables, Tome 2. Les presses agronomiques de Gembloux, Gembloux. 1-362.) ne parle pas de la transformation arcsine mais uniquement de la transformation angulaire (2*arcsine(sqrt(x/n)).
Pour une variable binomiale la variable transformée est asymptotiquement normale de variance 1/n. Cette variance ne contient plus le p de la loi d'origine, ce qui est bien pratique (§13.3.1, 22.2.4 et 22.3.1). La même transformation est utilisée dans le test de comparaison de deux proportions (§13.4.2).
Ce que dit P. Dagnélie sur les transformations de variables est très clair (Chapitre 22) et très accessible. Pour les transformations de variables sur un processus voir la page très bien faite :
http://www.math.umbc.edu/~arghya/datatran.html
Encore une adepte de S-PLUS et son QQ-PLOT :
http://www.math.umbc.edu/~arghya/
Cordialement
>J'aurais une question un peu triviale de statistique... qui sort du cadre
>d'ADE.
>
>Lorsqu'on a une serie de donnees exprimees en pourcentage que l'on veut
>soumettre a une comparaison de moyenne traditionnellement on transforme ces
>donnees en arcsinus. Jusque la je comprends pourquoi !
>Or je viens de me rendre compte que certains de mes collegues tranforment
>ces donnees en arcsinus racine.
>
>Mais je suis incapable de leur expliquer pourquoi on applique cette
>transformation "racine" et eux le font parce qu'ils ont vu le faire dans
>une publi etc...?
>
>Est-ce simplement parce que dans un cas on applique la transformation sur
>les donnnees exprimees entre 0 et 1 et dans l'autre cas entre 0 et 100 ?
>ou il y a-t-il une justification plus mathematique ?
>
>Merci d'avance pour vos reponses eclairees
>
>D'ailleurs pendant que j'y suis, si quelqu'un connait un bouquin de math
>traitant plus generalement de ces questions de transformation de donnees,
>je suis preneur.
>
>Nicolas SAUVION
Daniel Chessel
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Universite Lyon 1 - Bat 401C - 69622 Villeurbanne CEDEX - France
Tel : 04 72 44 82 77 Fax : 04 72 43 11 41
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ADE-4 sur Internet ---> http://biomserv.univ-lyon1.fr/ADE-4.html
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