La transformation arcsinus (racine(p)) est classique pour les pourcentages.
Cette transformation est une consequence de la methode delta: Cette methode
(basee sur un developpement limite) cherche a obtenir une variance
(asymptotique) ne dependant pas du parametre (ici p).
Pourquoi ? Parce que les methodes utilisees ensuite qui sont basees sur la
loi normale supposent que la variance ne depend pas du paramètre qui regle
la moyenne. Or il est bien connu que la variance pour les pourcentages si on
suppose une loi binomiale est p(1-p)/n.
Une autre solution que la transformation est l utilisation du modele
lineaire generalise qui modele directement la variable de facon binomiale.
Enfin une derniere remarque, tous les pourcentages ne se modelisent pas
forcement avce la loi binomiale, il zst bon de considerer la possibilite d
une surdispersion et de chercher des modeles pluis elabores de type
beta-binomial ou quasi-vraisemblance.
Une des bibles pour la transformation des donnes est ATKINSON A.C. (1985)
Plots, transforma tion and regression chez Oxfor University Press.
Si vous avez de petits problemes, contactez-moi.
>Bonjour,
>
>J'aurais une question un peu triviale de statistique... qui sort du cadre
>d'ADE.
>
>Lorsqu'on a une serie de donnees exprimees en pourcentage que l'on veut
>soumettre a une comparaison de moyenne traditionnellement on transforme ces
>donnees en arcsinus. Jusque la je comprends pourquoi !
>Or je viens de me rendre compte que certains de mes collegues tranforment
>ces donnees en arcsinus racine.
>
>Mais je suis incapable de leur expliquer pourquoi on applique cette
>transformation "racine" et eux le font parce qu'ils ont vu le faire dans
>une publi etc...?
>
>Est-ce simplement parce que dans un cas on applique la transformation sur
>les donnnees exprimees entre 0 et 1 et dans l'autre cas entre 0 et 100 ?
>ou il y a-t-il une justification plus mathematique ?
>
>Merci d'avance pour vos reponses eclairees
>
>D'ailleurs pendant que j'y suis, si quelqu'un connait un bouquin de math
>traitant plus generalement de ces questions de transformation de donnees,
>je suis preneur.
>
>Nicolas SAUVION
>
>
>**********************************************
>Dr SAUVION Nicolas
>Lab. Entomologie Resistance
>INRA-URPV, BP 515
>97165 Pointe-a-Pitre, French West Indies
>
>Tel : 0590.25.59.39
>Fax : 0590.25.59.38
>Email : sauvion@antilles.inra.fr
>*********************************************
>
>
>
>
*********************************
Stephane CHAMPELY
Statistique et Traitement Informatique des Donnees
I.U.T. de Metz
Ile du Saulcy
57045 METZ cedex 1
tel: 03 87 31 51 62
fax: 87 31 51 55
E mail: champely@stid.iut.univ-metz.fr
*********************************
This archive was generated by hypermail 2b30 : Sat Feb 10 2001 - 10:21:42 MET