Distance entre 2 matrices de distances

From: Eric Laloum (laloum@pcm.ecp.fr)
Date: Wed May 06 1998 - 11:17:01 MET DST


Bonjour a tous,

Tout d'abord une petite question "administrative" :

J'ai soumis recemment un article a la revue internationale Applied
Spectroscopy concernant l'application de la Cluster Analysis a la
classification de calculs biliaires a partir de leur spectres
d'absorption IR. Un des deux rapporteurs me dit que le programme utilise
(ADE-4 en l'occurence) n'est pas familier de la plupart des lecteurs. Je
souhaiterais donc inclure une petite annexe a cet article presentant ADE
d'une facon generale ainsi que ses specificites par rapport a des
logiciels chimiometriques classiques (Unscrambler, Matlab avec Toolbox,
...). Est-ce possible ? Et puis-je m'inspirer de la presentation de la
page Web ? Quels types de references puis-je utiliser (adresse de la
page, article general presentant ADE, documentation thematique) ?

Et maintenant une question statistique :

J'ai deux matrices de distances sur une population de 64 individus :
D1(64,64) et D2(64,64) (ces deux matrices sont carrees, symetriques
diagonale nulle).
Je voudrais estimer l'ecart entre ces deux matrices de distances. Cet
ecart ne doit tenir compte que de la structure de la population et non
de la taille, ainsi si D1 et D2 contiennent les memes distances
exprimees avec deux unites differentes, leur ecart doit neanmoins etre
nul. Un indice direct pour mesurer cet ecart pourrait etre la somme sur
toutes les cases des tableaux des differences entre les distances.
Cependant, il faut avant tout normaliser les matrices de distances pour
justement eliminer l'effet taille evoque precedemment.

Ma question est donc la suivante :

Si on considere que la matrice D1 est fixee, on peut multiplier toutes
les valeurs de la matrice D2 par une constante a. L'ecart (mesuree par
la somme des carres des differences, par exemple) entre D1 et D2 va bien
evidemment dependre de a, et je suppose qu'il existe une valeur de a
pour laquelle cet ecart est minimal. Y a t-il un moyen de calculer
cette valeur de a ? Ya t-il des references concernant les distances
entre matrices de distances ? ADE fournit-il des outils susceptibles de
m'aider ?

Merci d'avance pour vos reponses



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