Fiches de cours
DEA Analyse et Modélisation des Systèmes Biologiques - Université Lyon 1
Daniel Chessel - Jean ThioulouseCette fiche est une introduction à l'utilisation du logiciel R pour les trois environnements Unix, Windows et MacOS.
Plan :
1. Introduction
2. Installation
3. Utilisation
4. Premier exemple (Windows)
- Fiche 2 : Langage orienté objet
Une fonction s'écrit f(objets, paramètres). Une partie d'un objet s'écrit objet[...]. Une fonction crée un objet objet f(objets[...]) ou un graphique. Les jeux du type f(objet[f(objet)]) ou objet[f(objet[f(objet)])] et le nombre de fonctions disponibles donne un langage. Les fonctions, les données, les formules, les résultats, les graphiques sont des objets.
Plan :
1. Les vecteurs
2. Les tableaux
3. Les fonctions
4. Les facteurs
5. Ecrire une fonction
6. Les graphiques
- Fiche 3 : Statistique non paramètrique
La fiche contient le matériel nécessaire pour une séance de travaux dirigés sur R consacrée à la statistique non paramétrique. Les tests classiques directement accessibles sont illustrés par les exemples de P. Dagnélie (1975 - Théories et méthodes statistiques : Analyse statistique à plusieurs variables, Tome 2. Les presses agronomiques de Gembloux, Gembloux. 1-362). Les tests sur les espaces à respectivement n!, CNM et à pn éments, dont les solutions analytiques sont connues, ont des solutions simulées basée sur la fonction sample. Les exemples de rééchantillonnage sont abordées (jackknife et bootstrap). L'installation des librairies necessaires est décrite.
Plan :
1. Bases du raisonnement statistique
1.1. Vraisemblance d'une hypothse
1.2. Rejet d'une hypothse
1.3. Intervalle de confiance
1.4. Fonction puissance
2. Tests classiques
2.1. Test de la mŽdiane
2.2. Test de Wilcoxon
2.3. Test de Kurskal et Wallis
2.4. Test de Friedman
2.5. Test du Chi2
3. Simulations dans les espaces non paramŽtriques
3.1. Quelle est la loi du plus petit ?
3.2. Le nombre de suites est gaussien pour N>=10 et N-M>=10 ?
3.3. Nombre de cases vides
3.4. Trois oeufs dans cinq cocons
4. Les techniques de rŽ-Žchantillonnage
4.1. Installer une librairie
4.2. bootstrap
4.3. jackknife
- Fiche 4 : Modèle linéaire
La fiche contient le matériel nécessaire pour des séances de travaux dirigés consacrées au modèle linéaire. Elle illustre en particulier la régression simple, la régression multiple, l'analyse de la variance et de la covariance.
Plan :
1. Regression simple
1.1. Les objets " modèle linéaire "
1.2. Normalité des résidus
1.3. Les dangers de la régression simple
2. Analyse de variance
2.1. Un facteur contrôlé
2.2. Unité entre analyse de variance et régression simple
2.3. Deux facteurs
3. Regression multiple
4. Analyse de covariance
5. Remise en question d'un modèle linéaire
6. Exercices
6.1. Approximation normale de la loi binomiale
6.2. Edition de la loi binomiale
6.3. Echantillons aléatoires simples
6.4. Comparer deux échantillons
- Fiche 5 : Modèle linéaire généralisé
La fiche contient le matériel nécessaire pour des séances de travaux dirigés sur R consacrées aux modèles linéaires généralisés.
Plan :
1. Introduction : modéliser une probabilité
2. Erruer, lein et déviance
2.1. Erreur de Bernouilly
2.2. Erreur normale
2.3. Erreur binomiale
2.4. Erreur de Poisson
2.5. Retour sur les déviances
2.6. Pour mémoire
3. Le fonctionnement de la régression logistique
4. Modéliser une présence-absence
4.1. Le problème
4.2. Un exemple
4.3. Courbes de réponse
4.4. Surfaces de réponse
5. Modèle poissonien
5.1. Augmenter la mémoire
5.2. Etude partielle
5.3. Nombres d'accidents
